本論文では、アナロジー推論の概念をブールドメインから連続ドメインに一般化する新しい枠組みを提案しています。従来のアプローチでは、ランダム性のある関数に対して有効な推論が確保されていませんでしたが、本研究では一般化された平均を用いたパラメーター化されたアナロジーによって、実数値のドメインにおけるアナロジー推論の一貫したモデルを提供します。このモデルは、ブール分類と回帰の両方を包含し、連続関数に対するアナロジー推論を支援します。さらに、滑らかな関数に対する最悪および平均のエラー境界を導出し、離散および連続領域間でのアナロジー推論の一般的な理論を確立しました。