本論文では、部分微分方程式（PDE）の解法において、物理法則を無視する問題に対処しています。従来のニューラルネットワークは仮想的な解を生成し、物理法則を破ることがありますが、著者は「制約投影学習（CPL）」というフレームワークを提案します。このアプローチは、解が物理的に許可される範囲に収束するようネットワークの出力を投影します。具体的には、保存則やエントロピーなどの制約に従い、計算オーバーヘッドをわずか10%増加させることでバックプロパゲーションとの互換性を保持しています。また、小さな振動を抑制するために全変動減衰（TVD）や長期的な予測に対する整合性を強制するカリキュラムを用いてトレーニングの安定性も向上させています。実験結果では、制約投影学習が物理的に適合した安定な解を生成することを示し、ニューラルネットワークが物理法則を自動的に尊重するように設計されています。