本論文では、滑らかな凸関数をコンパクトな凸集合上で最小化するための、新しい加速型ファーストオーダーアルゴリズムをフランク・ウルフ（FW）ファミリーの中で開発しています。特に、ポリトープとスペクトラヘドロン、ユニットノルムボールといった二つの制約クラスに焦点を当てています。本研究の重要な技術要素は、解のスパース性を捉える補完条件です。提案するアルゴリズムは二つあり、一つはポリトープ向けの純粋な線形最適化オラクル（LOO）メソッドであり、最悪ケースのファーストオーダーオラクル複雑度が最適で、目標精度に対してスパース性のパラメータに比例する複雑度を持ちます。もう一つは、FWとスパース投影オラクルを組み合わせたハイブリッド方式であり、こちらも最適なFOオラクル複雑度を持ち、特定の条件下で効率的にスパース投影を利用します。これらの結果は、強い凸最適化のための最近の進展を加速させる方法に関するギャップを埋めるものです。