この論文では、生成モデリングにおけるフローマッチング（FM）手法が、任意の確率分布を相互変換する方法と、特定の最適ベクトル場を用いた最適なマッピングに関する最近の発見について述べています。特に、FMが最適輸送（OT）問題の解の典型的な最適ベクトル場を考慮することで、協調的なコスト関数を最小化する手法において、OTの他のアプローチであるアクションマッチング（AM）との関係を示しています。AMは、与えられた分布の全体のシーケンスに対するODEを定義するベクトル場を学習します。つまり、FMは手動で選択された補間間のベクトル場を学習しますが、AMは連続的な分布の変化をモデル化する点で異なります。この研究は、最適輸送問題とそのマッチングアルゴリズムの相互関係を明らかにすることを目的としています。