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SymMaP: シンボリック前処理による線形ソルバーの計算効率の改善

SymMaP: Improving Computational Efficiency in Linear Solvers through Symbolic Preconditioning

http://arxiv.org/abs/2510.24170v1


SymMaPは、線形システムの解法を加速するための重要な技術である行列前処理の効率を向上させるフレームワークです。従来の前処理パラメータの選定方法は特定の条件に基づいた固定値を使用しており、個別の問題の特性を考慮していないため、パフォーマンスに限界があります。機械学習を用いたアプローチは有望ですが、高い推論コストや解釈性の制限があります。SymMaPでは、ニューラルネットワークを活用して高次元の離散空間からパラメータ予測のための効率的なシンボリック表現を学習します。この学習された表現は、高い推論効率と優れた解釈性を提供し、簡易で信頼性のある展開を可能にします。実験による結果は、SymMaPが様々なベンチマークにおいて従来の戦略を一貫して上回ることを示しています。