この論文では、大規模言語モデル（LLM）を用いた生成・フィルター・洗練の反復パラダイムがAIと科学において推論やプログラミング、プログラム発見に進展をもたらしていることが述べられています。しかし、検索の有効性はどこで検索するかに依存し、ドメイン事前情報を操作的な構造化仮説空間にどのようにエンコードするかが重要です。これに対し、本論文はドメイン事前情報に沿ったLLM支援の反復検索を説明・測定するためのコンパクトな形式理論を提案しています。エージェントは、入力と出力に対するファジー関係演算子として表現され、固定された安全領域によって制約されます。多段階の推論や検索を記述するため、すべての到達可能な経路に単一の継続パラメータを掛け、その総和を取ることで、到達可能性の難易度を測る手法を提案しています。この理論は、LLMによって構築された反復検索の体系的な形式的記述を提供し、エージェントとその検索空間を測定するための実用的な言語や操作ツールを示しています。