この研究では、音響逆問題に対する実用的な微分プログラミングアプローチを提案しています。具体的には、許容度推定と共鳴ダンピングのための形状最適化の二つのアプリケーションに焦点を当てています。まず、JAX-FEMの自動微分を用いることで、希薄な圧力測定から複雑な境界の許容度を直接推定でき、手動での随伴方程式の導出なしに3桁の精度を実現しました。次に、ランダム化有限差分を用いた音響形状最適化を行い、JAX-FEMによる前方シミュレーションとPyTorch3Dによるメッシュ操作を組み合わせました。この手法により、物理に基づく境界最適化と幾何学に基づく内部メッシュ適応を分離し、標準的な有限差分法に比べて30倍少ないFEM解で目標周波数におけるエネルギーを48.1%削減できました。本研究は、現代の微分可能なソフトウェアスタックが物理ベースの逆問題の最適化ワークフローの迅速なプロトタイピングを可能にする方法を示しています。