本研究では、相互依存性と異方散布性を持つシステムにおける双方向因果効果を推定するためのスケーラブルなオンラインカーネル学習フレームワークが提案されています。従来の因果推論は一方向の効果に焦点を当てがちですが、実際の現象には双方向の関係が一般的に存在します。本手法は、異方散布性に基づく同時方程式モデルの準最大尤度推定器と大規模オンラインカーネル学習を統合し、ランダムフーリエ特徴近似を用いて非線形条件付き平均と分散を柔軟にモデル化します。また、適応型オンライン勾配降下アルゴリズムにより、ストリーミングデータや高次元データに対する計算効率を確保しています。多数のシミュレーション結果から、提案手法は従来の手法と比較して高い精度と安定性を示し、低バイアスおよび小さな二乗平均平方根誤差を実現しています。この手法は、経済学的識別と現代的機械学習技術を組み合わせることで、自然科学、社会科学、政策立案、ビジネスなどの大規模因果推論において実用的かつ理論的に裏付けられたソリューションを提供します。