本論文では、有理数体上の既約度7多項式のガロア群を分類するための計算フレームワークを開発し、明示的解法と機械学習手法を組み合わせています。一百万を超える正規化された射影セプティックのデータベースを構築し、それぞれにバイナリ変換から導かれる代数的不変量を注釈として付加しました。各多項式については、Foulkesによって特定された7つのトランスティブ部分群におけるガロア群を決定するために解法因子分解を計算します。このデータセットを利用し、符号化理論的特徴を含む神経シンボリック分類器を訓練し、係数ベースモデルよりも稀な解決可能な群の検出精度を改善しました。この結果得られたデータベースは、構成的ガロア理論の再現可能なリソースを提供し、高次元の場合にまで手法を拡張しています。また、計算代数におけるハイブリッド象徴的-数値的技術の有用性を示しています。