この研究では、連携クラスタリングにおけるプライバシーの懸念を検討しています。通常、各参加者は生データを直接共有せずに分散データのパターンを発見しますが、学習中に中間セントロイドが開示されることは一般的です。これがプライバシーの侵害につながるかどうかは未知でしたが、研究者は新たに、$k$-meansアルゴリズムにおける時間的な規則性が、元の入力を完全に再構成するための構造を形成することを発見しました。この知見を基に、Trajectory-Aware Reconstruction（TAR）という攻撃手法を提案し、時間的割り当て情報と代数的分析を組み合わせることで、正確な元の入力を回収可能であることを示しました。結果として、連携クラスタリングにおいてセントロイドの開示がプライバシーを大幅に損なうことが示され、効率性とプライバシーの根本的な緊張関係が明らかになりました。