本論文では、ノンコンベックス最適化問題の損失関数の選択がロバスト性と最適化の風景に与える影響を、ノイズのある行列センシングの研究を通じて考察しています。従来の回帰タスクで一般的な平均二乗誤差（MSE）損失は、非ガウスや重尾のノイズに対して信頼性が低くなる可能性があります。この問題に対処するために、残差密度のカーネルベースの推定を利用し、推定された対数尤度を最大化するロバスト損失を採用しました。このロバストな定式化は、ガウス誤差に対してはMSE損失と一致しますが、より一般的な設定でも安定した結果を示します。さらに、このロバスト損失が最適化の風景をどのように再構築するかを分析し、スパリウスローカルミニマが消失するための制限等距離特性（RIP）定数の上限を調査しました。理論的および実証的分析を通して、この新しい損失が大きなノイズを扱う能力に優れ、さまざまなノイズ分布に対してロバストであることを示しています。これにより、損失の変更によって機械学習タスクのロバスト性を向上させる初期の洞察が得られます。